[BOJ][C++] 백준 4948번 베르트랑 공준
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4948 베르트랑 공준
1. 문제 정보
백준 온라인 저지 4948번 [베르트랑 공준] 문제의 링크입니다.
문제
베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.
이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.
예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)
n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하며, 한 줄로 이루어져 있다. (n ≤ 123456)
입력의 마지막에는 0이 주어진다.
출력
각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.
예제 입력1
1
10
13
100
1000
10000
100000
0
예제 출력1
1
4
3
21
135
1033
8392
시간 / 메모리 제한
1초 / 256MB
2. 생각
- 문제 1929번 소수 구하기와의 차이점은 개수를 세는 테스트 케이스가 여러개라는 점과 M과 N이 주어진 대신 n을 활용하여 n보다 크고 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력하는 것입니다.
-
문제 1929번 소수 구하기 문제처럼 에라토스테네스의 체를 이용합니다.
-
이번 문제에서는 테스트케이스가 여러개이므로 처음에 한번만 에라토스테네스의 체를 이용하여 소수를 구해놓은 뒤 각 테스트케이스마다 활용하겠습니다.
- 최대값인 123,456의 두 배보다 작은 수까지 소수를 구합니다.(123456*2보다 작거나 같은 수)
3. 소스코드 (C++)
