[BOJ][C++] 백준 2156번 포도주 시식
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2156번 포도주 시식
1. 문제 정보
백준 온라인 저지 [2156번 포도주 시식] 문제의 링크입니다.
문제
효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
- 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
- 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.
입력
첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.
출력
첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.
예제 입력1
6
6
10
13
9
8
1
예제 출력1
33
시간 / 메모리 제한
2초 / 128MB
2. 생각
- n개의 포도 잔의 개수에서 주어진 조건에 맞춰 가장 많은 양의 포도주를 마시는 양을 출력하는 문제입니다.
-
큰 문제를 작은 문제로 쪼갤 수 있고, 작은 문제의 해답을 통해 큰 문제의 해답을 찾을 수 있으므로 다이나믹 프로그래밍 방법을 이용하겠습니다.
-
dp[n]을 n개의 포도 잔의 개수에서 최대 양을 마시는 양이라고 정의하겠습니다.
- 현재(i) 마실 수 있는 경우를 따질 때, 연속으로 마셨는지 안마셨는지의 경우를 따져야합니다.
- 현재 마시지 못하고 이전에 연속 두 번 마셨을 때 : dp[i-1]
- 현재 마실 때 이전에 안마셨을 때 : wine[i] + dp[i-2]
- 현재 마실 때 이전에 마셨을 때 (한 번만) : wine[i] + wine[i-1] + dp[i-3]
- 이 중에서 가장 큰 값을 고르면 주어진 문제의 답입니다.
3. 소스코드 (C++)
